Розв'яжіть {left(sqrt{x^4}right)}^2*{left(sqrt{x^8}right)}^2*{left(sqrt{x^14}right)}^2

$${ \left( \sqrt{ { x }^{ 4 } } \right) }^{ 2 } \times { \left( \sqrt{ { x }^{ 8 } } \right) }^{ 2 } \times { \left( \sqrt{ { x }^{ 14 } } \right) }^{ 2 }$$

Обчислити

$$x^{26}$$

Покрокове розв’язання

Обчисліть \sqrt{x^{4}} у степені 2 і отримайте x^{4}.

$$x^{4}\left(\sqrt{x^{8}}\right)^{2}\left(\sqrt{x^{14}}\right)^{2}$$

Обчисліть \sqrt{x^{8}} у степені 2 і отримайте x^{8}.

$$x^{4}x^{8}\left(\sqrt{x^{14}}\right)^{2}$$

Щоб знайти добуток степенів з однаковими основами, додайте їхні показники. Додайте 8 до 4, щоб отримати 12.

$$x^{12}\left(\sqrt{x^{14}}\right)^{2}$$

Обчисліть \sqrt{x^{14}} у степені 2 і отримайте x^{14}.

$$x^{12}x^{14}$$

Щоб знайти добуток степенів з однаковими основами, додайте їхні показники. Додайте 14 до 12, щоб отримати 26.

$$x^{26}$$

Диференціювати за x

$$26x^{25}$$

Покрокові інструкції з використання визначення похідної

Обчисліть \sqrt{x^{4}} у степені 2 і отримайте x^{4}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{4}\left(\sqrt{x^{8}}\right)^{2}\left(\sqrt{x^{14}}\right)^{2})$$

Обчисліть \sqrt{x^{8}} у степені 2 і отримайте x^{8}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{4}x^{8}\left(\sqrt{x^{14}}\right)^{2})$$

Щоб знайти добуток степенів з однаковими основами, додайте їхні показники. Додайте 8 до 4, щоб отримати 12.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{12}\left(\sqrt{x^{14}}\right)^{2})$$

Обчисліть \sqrt{x^{14}} у степені 2 і отримайте x^{14}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{12}x^{14})$$

Щоб знайти добуток степенів з однаковими основами, додайте їхні показники. Додайте 14 до 12, щоб отримати 26.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{26})$$

Похідна ax^{n} nax^{n-1}.

$$26x^{26-1}$$

Відніміть 1 від 26.

$$26x^{25}$$