Розв'яжіть {left(7*7^-2/7^4right)}^2

$${ \left( \frac{ 7 \times { 7 }^{ -2 } }{ { 7 }^{ 4 } } \right) }^{ 2 }$$

Обчислити

$$\frac{1}{282475249}\approx 3,540133175 \cdot 10^{-9}$$

Покрокове розв’язання

Щоб знайти добуток степенів з однаковими основами, додайте їхні показники. Додайте -2 до 1, щоб отримати -1.

$$\left(\frac{7^{-1}}{7^{4}}\right)^{2}$$

Перепишіть 7^{4} як 7^{-1}\times 7^{5}. Відкиньте 7^{-1} у чисельнику й знаменнику.

$$\left(\frac{1}{7^{5}}\right)^{2}$$

Обчисліть 7 у степені 5 і отримайте 16807.

$$\left(\frac{1}{16807}\right)^{2}$$

Обчисліть \frac{1}{16807} у степені 2 і отримайте \frac{1}{282475249}.

$$\frac{1}{282475249}$$

Розкласти на множники

$$\frac{1}{7 ^ {10}} = 3,540133174641435 \times 10^{-9}$$