Розв'яжіть {left(7/45/2right)}^2sqrt{4/9}

$${ \left( \frac{ 7 }{ 4 } \frac{ 5 }{ 2 } \right) }^{ 2 } \sqrt{ \frac{ 4 }{ 9 } }$$

Обчислити

$$\frac{1225}{96}\approx 12,760416667$$

Покрокове розв’язання

Помножте \frac{7}{4} на \frac{5}{2}, щоб отримати \frac{35}{8}.

$$\left(\frac{35}{8}\right)^{2}\sqrt{\frac{4}{9}}$$

Обчисліть \frac{35}{8} у степені 2 і отримайте \frac{1225}{64}.

$$\frac{1225}{64}\sqrt{\frac{4}{9}}$$

Перепишіть квадратний корінь \frac{4}{9} ділення у вигляді ділення на коренів \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{9}}. Зробіть квадратний корінь із обох чисельник і знаменник.

$$\frac{1225}{64}\times \frac{2}{3}$$

Помножте \frac{1225}{64} на \frac{2}{3}, щоб отримати \frac{1225}{96}.

$$\frac{1225}{96}$$

Розкласти на множники

$$\frac{5 ^ {2} \cdot 7 ^ {2}}{2 ^ {5} \cdot 3} = 12\frac{73}{96} = 12,760416666666666$$