Розв'яжіть {left(5/2sqrt{5}right)}^2

$${ \left( \frac{ 5 }{ 2 \sqrt{ 5 } } \right) }^{ 2 }$$

Обчислити

$$\frac{5}{4}=1,25$$

Покрокове розв’язання

Звільніться від ірраціональності в знаменнику \frac{5}{2\sqrt{5}}, помноживши чисельник і знаменник на \sqrt{5}.

$$\left(\frac{5\sqrt{5}}{2\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\right)^{2}$$

Квадрат \sqrt{5} дорівнює 5.

$$\left(\frac{5\sqrt{5}}{2\times 5}\right)^{2}$$

Відкиньте 5 у чисельнику й знаменнику.

$$\left(\frac{\sqrt{5}}{2}\right)^{2}$$

Щоб піднести \frac{\sqrt{5}}{2} до якогось степеня, піднесіть до цього степеня чисельник і знаменник, а потім поділіть перший на другий.

$$\frac{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{2^{2}}$$

Квадрат \sqrt{5} дорівнює 5.

$$\frac{5}{2^{2}}$$

Обчисліть 2 у степені 2 і отримайте 4.

$$\frac{5}{4}$$

Розкласти на множники

$$\frac{5}{2 ^ {2}} = 1\frac{1}{4} = 1,25$$