Розв'яжіть {left(16*x/10right)}^2+x^2=4318^2

$${ \left( \frac{ 16 \times x }{ 10 } \right) }^{ 2 } + { x }^{ 2 } = { 4318 }^{ 2 }$$

Знайдіть x

$$x = \frac{21590 \sqrt{89}}{89} \approx 2288,535422934$$

$$x = -\frac{21590 \sqrt{89}}{89} \approx -2288,535422934$$

Покрокові інструкції з обчислення квадратного кореня

Розділіть 16x на 10, щоб отримати \frac{8}{5}x.

$$\left(\frac{8}{5}x\right)^{2}+x^{2}=4318^{2}$$

Розкладіть \left(\frac{8}{5}x\right)^{2}

$$\left(\frac{8}{5}\right)^{2}x^{2}+x^{2}=4318^{2}$$

Обчисліть \frac{8}{5} у степені 2 і отримайте \frac{64}{25}.

$$\frac{64}{25}x^{2}+x^{2}=4318^{2}$$

Додайте \frac{64}{25}x^{2} до x^{2}, щоб отримати \frac{89}{25}x^{2}.

$$\frac{89}{25}x^{2}=4318^{2}$$

Обчисліть 4318 у степені 2 і отримайте 18645124.

$$\frac{89}{25}x^{2}=18645124$$

Помножте обидві сторони на \frac{25}{89} (величину, обернену до \frac{89}{25}).

$$x^{2}=18645124\times \frac{25}{89}$$

Помножте 18645124 на \frac{25}{89}, щоб отримати \frac{466128100}{89}.

$$x^{2}=\frac{466128100}{89}$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$x=\frac{21590\sqrt{89}}{89} x=-\frac{21590\sqrt{89}}{89}$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Розділіть 16x на 10, щоб отримати \frac{8}{5}x.

$$\left(\frac{8}{5}x\right)^{2}+x^{2}=4318^{2}$$

Розкладіть \left(\frac{8}{5}x\right)^{2}

$$\left(\frac{8}{5}\right)^{2}x^{2}+x^{2}=4318^{2}$$

Обчисліть \frac{8}{5} у степені 2 і отримайте \frac{64}{25}.

$$\frac{64}{25}x^{2}+x^{2}=4318^{2}$$

Додайте \frac{64}{25}x^{2} до x^{2}, щоб отримати \frac{89}{25}x^{2}.

$$\frac{89}{25}x^{2}=4318^{2}$$

Обчисліть 4318 у степені 2 і отримайте 18645124.

$$\frac{89}{25}x^{2}=18645124$$

Відніміть 18645124 з обох сторін.

$$\frac{89}{25}x^{2}-18645124=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте \frac{89}{25} замість a, 0 замість b і -18645124 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{89}{25}\left(-18645124\right)}}{2\times \frac{89}{25}}$$

Піднесіть 0 до квадрата.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{89}{25}\left(-18645124\right)}}{2\times \frac{89}{25}}$$

Помножте -4 на \frac{89}{25}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{356}{25}\left(-18645124\right)}}{2\times \frac{89}{25}}$$

Помножте -\frac{356}{25} на -18645124.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{6637664144}{25}}}{2\times \frac{89}{25}}$$

Видобудьте квадратний корінь із \frac{6637664144}{25}.

$$x=\frac{0±\frac{8636\sqrt{89}}{5}}{2\times \frac{89}{25}}$$

Помножте 2 на \frac{89}{25}.

$$x=\frac{0±\frac{8636\sqrt{89}}{5}}{\frac{178}{25}}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±\frac{8636\sqrt{89}}{5}}{\frac{178}{25}} за додатного значення ±.

$$x=\frac{21590\sqrt{89}}{89}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±\frac{8636\sqrt{89}}{5}}{\frac{178}{25}} за від’ємного значення ±.

$$x=-\frac{21590\sqrt{89}}{89}$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=\frac{21590\sqrt{89}}{89} x=-\frac{21590\sqrt{89}}{89}$$