Розв'яжіть {left(1/4right)}^24/5+2/5div{left(2/3right)}^3

$${ \left( \frac{ 1 }{ 4 } \right) }^{ 2 } \frac{ 4 }{ 5 } + \frac{ 2 }{ 5 } \div { \left( \frac{ 2 }{ 3 } \right) }^{ 3 }$$

Обчислити

$$\frac{7}{5}=1,4$$

Покрокове розв’язання

Обчисліть \frac{1}{4} у степені 2 і отримайте \frac{1}{16}.

$$\frac{1}{16}\times \frac{4}{5}+\frac{\frac{2}{5}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{3}}$$

Щоб помножити \frac{1}{16} на \frac{4}{5}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{1\times 4}{16\times 5}+\frac{\frac{2}{5}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{3}}$$

Виконайте множення в дробу \frac{1\times 4}{16\times 5}.

$$\frac{4}{80}+\frac{\frac{2}{5}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{3}}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 4, щоб звести дріб \frac{4}{80} до нескоротного вигляду.

$$\frac{1}{20}+\frac{\frac{2}{5}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{3}}$$

Обчисліть \frac{2}{3} у степені 3 і отримайте \frac{8}{27}.

$$\frac{1}{20}+\frac{\frac{2}{5}}{\frac{8}{27}}$$

Розділіть \frac{2}{5} на \frac{8}{27}, помноживши \frac{2}{5} на величину, обернену до \frac{8}{27}.

$$\frac{1}{20}+\frac{2}{5}\times \frac{27}{8}$$

Щоб помножити \frac{2}{5} на \frac{27}{8}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{1}{20}+\frac{2\times 27}{5\times 8}$$

Виконайте множення в дробу \frac{2\times 27}{5\times 8}.

$$\frac{1}{20}+\frac{54}{40}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 2, щоб звести дріб \frac{54}{40} до нескоротного вигляду.

$$\frac{1}{20}+\frac{27}{20}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{1}{20} і \frac{27}{20} збігається, щоб знайти їх суму, достатньо скласти чисельники.

$$\frac{1+27}{20}$$

Додайте 1 до 27, щоб обчислити 28.

$$\frac{28}{20}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 4, щоб звести дріб \frac{28}{20} до нескоротного вигляду.

$$\frac{7}{5}$$

Розкласти на множники

$$\frac{7}{5} = 1\frac{2}{5} = 1,4$$