Розв'яжіть {left(1/3right)}^2+{left(1/3right)}^-2+{left(-1/3right)}^3+3^-2

$${ \left( \frac{ 1 }{ 3 } \right) }^{ 2 } + { \left( \frac{ 1 }{ 3 } \right) }^{ -2 } + { \left(- \frac{ 1 }{ 3 } \right) }^{ 3 } + { 3 }^{ -2 }$$

Обчислити

$$\frac{248}{27}\approx 9,185185185$$

Покрокове розв’язання

Обчисліть \frac{1}{3} у степені 2 і отримайте \frac{1}{9}.

$$\frac{1}{9}+\left(\frac{1}{3}\right)^{-2}+\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}+3^{-2}$$

Обчисліть \frac{1}{3} у степені -2 і отримайте 9.

$$\frac{1}{9}+9+\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}+3^{-2}$$

Додайте \frac{1}{9} до 9, щоб обчислити \frac{82}{9}.

$$\frac{82}{9}+\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}+3^{-2}$$

Обчисліть -\frac{1}{3} у степені 3 і отримайте -\frac{1}{27}.

$$\frac{82}{9}-\frac{1}{27}+3^{-2}$$

Відніміть \frac{1}{27} від \frac{82}{9}, щоб отримати \frac{245}{27}.

$$\frac{245}{27}+3^{-2}$$

Обчисліть 3 у степені -2 і отримайте \frac{1}{9}.

$$\frac{245}{27}+\frac{1}{9}$$

Додайте \frac{245}{27} до \frac{1}{9}, щоб обчислити \frac{248}{27}.

$$\frac{248}{27}$$

Розкласти на множники

$$\frac{2 ^ {3} \cdot 31}{3 ^ {3}} = 9\frac{5}{27} = 9,185185185185185$$