Розв'яжіть {left(sqrt{1/9+frac{6/18}}{{left(5-23/3right)}^2}right)}^3

$${ \left( \frac{ \sqrt{ \frac{ 1 }{ 9 } + \frac{ 6 }{ 18 } } }{ { \left(5- \frac{ 23 }{ 3 } \right) }^{ 2 } } \right) }^{ 3 }$$

Обчислити

$$\frac{27}{32768}=0,000823975$$

Покрокове розв’язання

Поділіть чисельник і знаменник на 6, щоб звести дріб \frac{6}{18} до нескоротного вигляду.

$$\left(\frac{\sqrt{\frac{1}{9}+\frac{1}{3}}}{\left(5-\frac{23}{3}\right)^{2}}\right)^{3}$$

Додайте \frac{1}{9} до \frac{1}{3}, щоб обчислити \frac{4}{9}.

$$\left(\frac{\sqrt{\frac{4}{9}}}{\left(5-\frac{23}{3}\right)^{2}}\right)^{3}$$

Перепишіть квадратний корінь \frac{4}{9} ділення у вигляді ділення на коренів \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{9}}. Зробіть квадратний корінь із обох чисельник і знаменник.

$$\left(\frac{\frac{2}{3}}{\left(5-\frac{23}{3}\right)^{2}}\right)^{3}$$

Відніміть \frac{23}{3} від 5, щоб отримати -\frac{8}{3}.

$$\left(\frac{\frac{2}{3}}{\left(-\frac{8}{3}\right)^{2}}\right)^{3}$$

Обчисліть -\frac{8}{3} у степені 2 і отримайте \frac{64}{9}.

$$\left(\frac{\frac{2}{3}}{\frac{64}{9}}\right)^{3}$$

Розділіть \frac{2}{3} на \frac{64}{9}, помноживши \frac{2}{3} на величину, обернену до \frac{64}{9}.

$$\left(\frac{2}{3}\times \frac{9}{64}\right)^{3}$$

Помножте \frac{2}{3} на \frac{9}{64}, щоб отримати \frac{3}{32}.

$$\left(\frac{3}{32}\right)^{3}$$

Обчисліть \frac{3}{32} у степені 3 і отримайте \frac{27}{32768}.

$$\frac{27}{32768}$$

Розкласти на множники

$$\frac{3 ^ {3}}{2 ^ {15}} = 0,000823974609375$$