Розв'яжіть varepsilon-x=(I-x)f/varepsilon

$$\varepsilon - x = ( I - x ) \frac { f } { \varepsilon }$$

Знайдіть I (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}I=\frac{fx-x\epsilon +\epsilon ^{2}}{f}\text{, }&f\neq 0\text{ and }\epsilon \neq 0\\I\in \mathrm{C}\text{, }&\epsilon =x\text{ and }f=0\text{ and }x\neq 0\end{matrix}\right,$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Помножте обидві сторони цього рівняння на \epsilon .

$$\epsilon \epsilon -x\epsilon =\left(I-x\right)f$$

Помножте \epsilon на \epsilon , щоб отримати \epsilon ^{2}.

$$\epsilon ^{2}-x\epsilon =\left(I-x\right)f$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити I-x на f.

$$\epsilon ^{2}-x\epsilon =If-xf$$

Перенесіть усі змінні члени до лівої частини рівняння.

$$If-xf=\epsilon ^{2}-x\epsilon$$

Додайте xf до обох сторін.

$$If=\epsilon ^{2}-x\epsilon +xf$$

Рівняння має стандартну форму.

$$fI=fx-x\epsilon +\epsilon ^{2}$$

Розділіть обидві сторони на f.

$$\frac{fI}{f}=\frac{fx-x\epsilon +\epsilon ^{2}}{f}$$

Ділення на f скасовує множення на f.

$$I=\frac{fx-x\epsilon +\epsilon ^{2}}{f}$$

Знайдіть f (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}f=\frac{\epsilon \left(\epsilon -x\right)}{I-x}\text{, }&x\neq I\text{ and }\epsilon \neq 0\\f\in \mathrm{C}\text{, }&\epsilon =I\text{ and }x=I\text{ and }I\neq 0\end{matrix}\right,$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Помножте обидві сторони цього рівняння на \epsilon .

$$\epsilon \epsilon -x\epsilon =\left(I-x\right)f$$

Помножте \epsilon на \epsilon , щоб отримати \epsilon ^{2}.

$$\epsilon ^{2}-x\epsilon =\left(I-x\right)f$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити I-x на f.

$$\epsilon ^{2}-x\epsilon =If-xf$$

Перенесіть усі змінні члени до лівої частини рівняння.

$$If-xf=\epsilon ^{2}-x\epsilon$$

Зведіть усі члени, що містять f.

$$\left(I-x\right)f=\epsilon ^{2}-x\epsilon$$

Розділіть обидві сторони на I-x.

$$\frac{\left(I-x\right)f}{I-x}=\frac{\epsilon \left(\epsilon -x\right)}{I-x}$$

Ділення на I-x скасовує множення на I-x.

$$f=\frac{\epsilon \left(\epsilon -x\right)}{I-x}$$

Знайдіть I

$$\left\{\begin{matrix}I=\frac{fx-x\epsilon +\epsilon ^{2}}{f}\text{, }&f\neq 0\text{ and }\epsilon \neq 0\\I\in \mathrm{R}\text{, }&\epsilon =x\text{ and }f=0\text{ and }x\neq 0\end{matrix}\right,$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Помножте обидві сторони цього рівняння на \epsilon .

$$\epsilon \epsilon -x\epsilon =\left(I-x\right)f$$

Помножте \epsilon на \epsilon , щоб отримати \epsilon ^{2}.

$$\epsilon ^{2}-x\epsilon =\left(I-x\right)f$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити I-x на f.

$$\epsilon ^{2}-x\epsilon =If-xf$$

Перенесіть усі змінні члени до лівої частини рівняння.

$$If-xf=\epsilon ^{2}-x\epsilon$$

Додайте xf до обох сторін.

$$If=\epsilon ^{2}-x\epsilon +xf$$

Рівняння має стандартну форму.

$$fI=fx-x\epsilon +\epsilon ^{2}$$

Розділіть обидві сторони на f.

$$\frac{fI}{f}=\frac{fx-x\epsilon +\epsilon ^{2}}{f}$$

Ділення на f скасовує множення на f.

$$I=\frac{fx-x\epsilon +\epsilon ^{2}}{f}$$

Знайдіть f

$$\left\{\begin{matrix}f=\frac{\epsilon \left(\epsilon -x\right)}{I-x}\text{, }&x\neq I\text{ and }\epsilon \neq 0\\f\in \mathrm{R}\text{, }&\epsilon =I\text{ and }x=I\text{ and }I\neq 0\end{matrix}\right,$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Помножте обидві сторони цього рівняння на \epsilon .

$$\epsilon \epsilon -x\epsilon =\left(I-x\right)f$$

Помножте \epsilon на \epsilon , щоб отримати \epsilon ^{2}.

$$\epsilon ^{2}-x\epsilon =\left(I-x\right)f$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити I-x на f.

$$\epsilon ^{2}-x\epsilon =If-xf$$

Перенесіть усі змінні члени до лівої частини рівняння.

$$If-xf=\epsilon ^{2}-x\epsilon$$

Зведіть усі члени, що містять f.

$$\left(I-x\right)f=\epsilon ^{2}-x\epsilon$$

Розділіть обидві сторони на I-x.

$$\frac{\left(I-x\right)f}{I-x}=\frac{\epsilon \left(\epsilon -x\right)}{I-x}$$

Ділення на I-x скасовує множення на I-x.

$$f=\frac{\epsilon \left(\epsilon -x\right)}{I-x}$$