Розв'яжіть tanx6=

$$\tan x 6 =$$

Диференціювати за x_6

$$\frac{1}{\left(\cos(x_{6})\right)^{2}}$$

Покрокові інструкції з використання правила для похідної частки функцій

Скористайтеся визначенням тангенса.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x_{6}}(\frac{\sin(x_{6})}{\cos(x_{6})})$$

Для будь-яких двох диференційовних функцій похідна їхньої частки дорівнює дробу: різниця добутку знаменника на похідну чисельника та добутку чисельника на похідну знаменника, розділена на квадрат знаменника.

$$\frac{\cos(x_{6})\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x_{6}}(\sin(x_{6}))-\sin(x_{6})\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x_{6}}(\cos(x_{6}))}{\left(\cos(x_{6})\right)^{2}}$$

Похідна sin(x_{6}) дорівнює cos(x_{6}), а похідна cos(x_{6}) дорівнює −sin(x_{6}).

$$\frac{\cos(x_{6})\cos(x_{6})-\sin(x_{6})\left(-\sin(x_{6})\right)}{\left(\cos(x_{6})\right)^{2}}$$

Виконайте спрощення.

$$\frac{\left(\cos(x_{6})\right)^{2}+\left(\sin(x_{6})\right)^{2}}{\left(\cos(x_{6})\right)^{2}}$$

Скористайтеся основною тригонометричною тотожністю.

$$\frac{1}{\left(\cos(x_{6})\right)^{2}}$$

Скористайтеся визначенням секанса.

$$\left(\sec(x_{6})\right)^{2}$$

Обчислити

$$\tan(x_{6})$$