Розв'яжіть tan(θ)

$$\tan ( \theta )$$

Диференціювати за θ

$$\frac{1}{\left(\cos(\theta )\right)^{2}}$$

Покрокові інструкції з використання правила для похідної частки функцій

Скористайтеся визначенням тангенса.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}\theta }(\frac{\sin(\theta )}{\cos(\theta )})$$

Для будь-яких двох диференційовних функцій похідна їхньої частки дорівнює дробу: різниця добутку знаменника на похідну чисельника та добутку чисельника на похідну знаменника, розділена на квадрат знаменника.

$$\frac{\cos(\theta )\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}\theta }(\sin(\theta ))-\sin(\theta )\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}\theta }(\cos(\theta ))}{\left(\cos(\theta )\right)^{2}}$$

Похідна sin(\theta ) дорівнює cos(\theta ), а похідна cos(\theta ) дорівнює −sin(\theta ).

$$\frac{\cos(\theta )\cos(\theta )-\sin(\theta )\left(-\sin(\theta )\right)}{\left(\cos(\theta )\right)^{2}}$$

Виконайте спрощення.

$$\frac{\left(\cos(\theta )\right)^{2}+\left(\sin(\theta )\right)^{2}}{\left(\cos(\theta )\right)^{2}}$$

Скористайтеся основною тригонометричною тотожністю.

$$\frac{1}{\left(\cos(\theta )\right)^{2}}$$

Скористайтеся визначенням секанса.

$$\left(\sec(\theta )\right)^{2}$$

Обчислити

$$\tan(\theta )$$