Розв'яжіть sqrt{x}=x/9

$$\sqrt{ x } = \frac{ x }{ 9 }$$

Знайдіть x

$$x=0$$

$$x=81$$

Покрокове розв’язання

Піднесіть до квадрата обидві сторони рівняння.

$$\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(\frac{x}{9}\right)^{2}$$

Обчисліть \sqrt{x} у степені 2 і отримайте x.

$$x=\left(\frac{x}{9}\right)^{2}$$

Щоб піднести \frac{x}{9} до якогось степеня, піднесіть до цього степеня чисельник і знаменник, а потім поділіть перший на другий.

$$x=\frac{x^{2}}{9^{2}}$$

Обчисліть 9 у степені 2 і отримайте 81.

$$x=\frac{x^{2}}{81}$$

Відніміть \frac{x^{2}}{81} з обох сторін.

$$x-\frac{x^{2}}{81}=0$$

Помножте обидві сторони цього рівняння на 81.

$$81x-x^{2}=0$$

Усі рівняння форми ax^{2}+bx+c=0 можна розв’язати за формулою коренів квадратного рівняння: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ця формула дає два розв’язки: перший відповідає знаку додавання в ±, а другий знаку віднімання.

$$-x^{2}+81x=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте -1 замість a, 81 замість b і 0 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-81±\sqrt{81^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Видобудьте квадратний корінь із 81^{2}.

$$x=\frac{-81±81}{2\left(-1\right)}$$

Помножте 2 на -1.

$$x=\frac{-81±81}{-2}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{-81±81}{-2} за додатного значення ±. Додайте -81 до 81.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Розділіть 0 на -2.

$$x=0$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{-81±81}{-2} за від’ємного значення ±. Відніміть 81 від -81.

$$x=-\frac{162}{-2}$$

Розділіть -162 на -2.

$$x=81$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=0 x=81$$

Підставте 0 замість x в іншому рівнянні: \sqrt{x}=\frac{x}{9}.

$$\sqrt{0}=\frac{0}{9}$$

Спростіть. Значення x=0 задовольняє рівнянню.

$$0=0$$

Підставте 81 замість x в іншому рівнянні: \sqrt{x}=\frac{x}{9}.

$$\sqrt{81}=\frac{81}{9}$$

Спростіть. Значення x=81 задовольняє рівнянню.

$$9=9$$

Список усіх розв’язків \sqrt{x}=\frac{x}{9}.

$$x=0 x=81$$