Розв'яжіть sqrt{8}+-sqrt{18}+-sqrt{18}

$$\sqrt{ 8 } +- \sqrt{ 18 } +- \sqrt{ 18 }$$

Обчислити

$$-4\sqrt{2}\approx -5,656854249$$

Покрокове розв’язання

Розкладіть 8=2^{2}\times 2 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{2^{2}\times 2} як добуток у квадратних коренів \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Видобудьте квадратний корінь із 2^{2}.

$$2\sqrt{2}-\sqrt{18}-\sqrt{18}$$

Розкладіть 18=3^{2}\times 2 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{3^{2}\times 2} як добуток у квадратних коренів \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Видобудьте квадратний корінь із 3^{2}.

$$2\sqrt{2}-3\sqrt{2}-\sqrt{18}$$

Розкладіть 18=3^{2}\times 2 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{3^{2}\times 2} як добуток у квадратних коренів \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Видобудьте квадратний корінь із 3^{2}.

$$2\sqrt{2}-3\sqrt{2}-3\sqrt{2}$$

Додайте -3\sqrt{2} до -3\sqrt{2}, щоб отримати 2\left(-3\sqrt{2}\right).

$$2\sqrt{2}+2\left(-3\sqrt{2}\right)$$

Помножте 2 на -1, щоб отримати -2.

$$2\sqrt{2}-2\times 3\sqrt{2}$$

Помножте -2 на 3, щоб отримати -6.

$$2\sqrt{2}-6\sqrt{2}$$

Додайте 2\sqrt{2} до -6\sqrt{2}, щоб отримати -4\sqrt{2}.

$$-4\sqrt{2}$$