Розв'яжіть sqrt{545div8}

$$\sqrt{ 545 \div 8 }$$

Обчислити

$$\frac{\sqrt{1090}}{4}\approx 8,25378701$$

Покрокове розв’язання

Перепишіть квадратний корінь \sqrt{\frac{545}{8}} ділення у вигляді ділення на коренів \frac{\sqrt{545}}{\sqrt{8}}.

$$\frac{\sqrt{545}}{\sqrt{8}}$$

Розкладіть 8=2^{2}\times 2 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{2^{2}\times 2} як добуток у квадратних коренів \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Видобудьте квадратний корінь із 2^{2}.

$$\frac{\sqrt{545}}{2\sqrt{2}}$$

Звільніться від ірраціональності в знаменнику \frac{\sqrt{545}}{2\sqrt{2}}, помноживши чисельник і знаменник на \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{545}\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Квадрат \sqrt{2} дорівнює 2.

$$\frac{\sqrt{545}\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Щоб перемножте \sqrt{545} та \sqrt{2}, перемножте номери в квадратних корені.

$$\frac{\sqrt{1090}}{2\times 2}$$

Помножте 2 на 2, щоб отримати 4.

$$\frac{\sqrt{1090}}{4}$$