Розв'яжіть sqrt{5(x*3)}2-3x=0

$$\sqrt{ 5(x \times 3) } 2-3x = 0$$

Знайдіть x

$$x = \frac{20}{3} = 6\frac{2}{3} \approx 6,666666667$$

$$x=0$$

Покрокове розв’язання

Відніміть -3x від обох сторін цього рівняння.

$$2\sqrt{5x\times 3}=3x$$

Помножте 5 на 3, щоб отримати 15.

$$2\sqrt{15x}=3x$$

Піднесіть до квадрата обидві сторони рівняння.

$$\left(2\sqrt{15x}\right)^{2}=\left(3x\right)^{2}$$

Розкладіть \left(2\sqrt{15x}\right)^{2}

$$2^{2}\left(\sqrt{15x}\right)^{2}=\left(3x\right)^{2}$$

Обчисліть 2 у степені 2 і отримайте 4.

$$4\left(\sqrt{15x}\right)^{2}=\left(3x\right)^{2}$$

Обчисліть \sqrt{15x} у степені 2 і отримайте 15x.

$$4\times 15x=\left(3x\right)^{2}$$

Помножте 4 на 15, щоб отримати 60.

$$60x=\left(3x\right)^{2}$$

Розкладіть \left(3x\right)^{2}

$$60x=3^{2}x^{2}$$

Обчисліть 3 у степені 2 і отримайте 9.

$$60x=9x^{2}$$

Відніміть 9x^{2} з обох сторін.

$$60x-9x^{2}=0$$

Винесіть x за дужки.

$$x\left(60-9x\right)=0$$

Щоб знайти рішення для формул, Розв'яжіть x=0 та 60-9x=0.

$$x=0 x=\frac{20}{3}$$

Підставте 0 замість x в іншому рівнянні: 2\sqrt{5x\times 3}-3x=0.

$$2\sqrt{5\times 0\times 3}-3\times 0=0$$

Спростіть. Значення x=0 задовольняє рівнянню.

$$0=0$$

Підставте \frac{20}{3} замість x в іншому рівнянні: 2\sqrt{5x\times 3}-3x=0.

$$2\sqrt{5\times \frac{20}{3}\times 3}-3\times \frac{20}{3}=0$$

Спростіть. Значення x=\frac{20}{3} задовольняє рівнянню.

$$0=0$$

Список усіх розв’язків 2\sqrt{15x}=3x.

$$x=0 x=\frac{20}{3}$$