Розв'яжіть sqrt{4864284277*57879975div2754928}

$$\sqrt{ 4864284277 \times 57879975 \div 2754928 }$$

Обчислити

$$\frac{5\sqrt{16025521611514573029}}{62612}\approx 319682,243841419$$

Покрокове розв’язання

Помножте 4864284277 на 57879975, щоб отримати 281544652345653075.

$$\sqrt{\frac{281544652345653075}{2754928}}$$

Перепишіть квадратний корінь \sqrt{\frac{281544652345653075}{2754928}} ділення у вигляді ділення на коренів \frac{\sqrt{281544652345653075}}{\sqrt{2754928}}.

$$\frac{\sqrt{281544652345653075}}{\sqrt{2754928}}$$

Розкладіть 281544652345653075=5^{2}\times 11261786093826123 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{5^{2}\times 11261786093826123} як добуток у квадратних коренів \sqrt{5^{2}}\sqrt{11261786093826123}. Видобудьте квадратний корінь із 5^{2}.

$$\frac{5\sqrt{11261786093826123}}{\sqrt{2754928}}$$

Розкладіть 2754928=44^{2}\times 1423 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{44^{2}\times 1423} як добуток у квадратних коренів \sqrt{44^{2}}\sqrt{1423}. Видобудьте квадратний корінь із 44^{2}.

$$\frac{5\sqrt{11261786093826123}}{44\sqrt{1423}}$$

Звільніться від ірраціональності в знаменнику \frac{5\sqrt{11261786093826123}}{44\sqrt{1423}}, помноживши чисельник і знаменник на \sqrt{1423}.

$$\frac{5\sqrt{11261786093826123}\sqrt{1423}}{44\left(\sqrt{1423}\right)^{2}}$$

Квадрат \sqrt{1423} дорівнює 1423.

$$\frac{5\sqrt{11261786093826123}\sqrt{1423}}{44\times 1423}$$

Щоб перемножте \sqrt{11261786093826123} та \sqrt{1423}, перемножте номери в квадратних корені.

$$\frac{5\sqrt{16025521611514573029}}{44\times 1423}$$

Помножте 44 на 1423, щоб отримати 62612.

$$\frac{5\sqrt{16025521611514573029}}{62612}$$