Розв'яжіть sqrt{48}+5sqrt{12}-sqrt{147}+sqrt{75}

$$\sqrt{ 48 } +5 \sqrt{ 12 } - \sqrt{ 147 } + \sqrt{ 75 }$$

Обчислити

$$12\sqrt{3}\approx 20,784609691$$

Покрокове розв’язання

Розкладіть 48=4^{2}\times 3 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{4^{2}\times 3} як добуток у квадратних коренів \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. Видобудьте квадратний корінь із 4^{2}.

$$4\sqrt{3}+5\sqrt{12}-\sqrt{147}+\sqrt{75}$$

Розкладіть 12=2^{2}\times 3 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{2^{2}\times 3} як добуток у квадратних коренів \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Видобудьте квадратний корінь із 2^{2}.

$$4\sqrt{3}+5\times 2\sqrt{3}-\sqrt{147}+\sqrt{75}$$

Помножте 5 на 2, щоб отримати 10.

$$4\sqrt{3}+10\sqrt{3}-\sqrt{147}+\sqrt{75}$$

Додайте 4\sqrt{3} до 10\sqrt{3}, щоб отримати 14\sqrt{3}.

$$14\sqrt{3}-\sqrt{147}+\sqrt{75}$$

Розкладіть 147=7^{2}\times 3 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{7^{2}\times 3} як добуток у квадратних коренів \sqrt{7^{2}}\sqrt{3}. Видобудьте квадратний корінь із 7^{2}.

$$14\sqrt{3}-7\sqrt{3}+\sqrt{75}$$

Додайте 14\sqrt{3} до -7\sqrt{3}, щоб отримати 7\sqrt{3}.

$$7\sqrt{3}+\sqrt{75}$$

Розкладіть 75=5^{2}\times 3 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{5^{2}\times 3} як добуток у квадратних коренів \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Видобудьте квадратний корінь із 5^{2}.

$$7\sqrt{3}+5\sqrt{3}$$

Додайте 7\sqrt{3} до 5\sqrt{3}, щоб отримати 12\sqrt{3}.

$$12\sqrt{3}$$