Розв'яжіть sqrt{3*18}*sqrt{3*54}

$$\sqrt{ 3 \times 18 } \times \sqrt{ 3 \times 54 }$$

Обчислити

$$54\sqrt{3}\approx 93,530743609$$

Покрокове розв’язання

Помножте 3 на 18, щоб отримати 54.

$$\sqrt{54}\sqrt{3\times 54}$$

Розкладіть 54=3^{2}\times 6 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{3^{2}\times 6} як добуток у квадратних коренів \sqrt{3^{2}}\sqrt{6}. Видобудьте квадратний корінь із 3^{2}.

$$3\sqrt{6}\sqrt{3\times 54}$$

Помножте 3 на 54, щоб отримати 162.

$$3\sqrt{6}\sqrt{162}$$

Розкладіть 162=9^{2}\times 2 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{9^{2}\times 2} як добуток у квадратних коренів \sqrt{9^{2}}\sqrt{2}. Видобудьте квадратний корінь із 9^{2}.

$$3\sqrt{6}\times 9\sqrt{2}$$

Помножте 3 на 9, щоб отримати 27.

$$27\sqrt{6}\sqrt{2}$$

Розкладіть 6=2\times 3 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{2\times 3} як добуток у квадратних коренів \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$27\sqrt{2}\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Помножте \sqrt{2} на \sqrt{2}, щоб отримати 2.

$$27\times 2\sqrt{3}$$

Помножте 27 на 2, щоб отримати 54.

$$54\sqrt{3}$$