Розв'яжіть sqrt{3}x+sqrt{12}=x+5/sqrt{3}

$$\sqrt{ 3 } x+ \sqrt{ 12 } = \frac{ x+5 }{ \sqrt{ 3 } }$$

Знайдіть x

$$x=-\frac{1}{2}=-0,5$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Розкладіть 12=2^{2}\times 3 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{2^{2}\times 3} як добуток у квадратних коренів \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Видобудьте квадратний корінь із 2^{2}.

$$\sqrt{3}x+2\sqrt{3}=\frac{x+5}{\sqrt{3}}$$

Звільніться від ірраціональності в знаменнику \frac{x+5}{\sqrt{3}}, помноживши чисельник і знаменник на \sqrt{3}.

$$\sqrt{3}x+2\sqrt{3}=\frac{\left(x+5\right)\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Квадрат \sqrt{3} дорівнює 3.

$$\sqrt{3}x+2\sqrt{3}=\frac{\left(x+5\right)\sqrt{3}}{3}$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити x+5 на \sqrt{3}.

$$\sqrt{3}x+2\sqrt{3}=\frac{x\sqrt{3}+5\sqrt{3}}{3}$$

Відніміть \frac{x\sqrt{3}+5\sqrt{3}}{3} з обох сторін.

$$\sqrt{3}x+2\sqrt{3}-\frac{x\sqrt{3}+5\sqrt{3}}{3}=0$$

Відніміть 2\sqrt{3} з обох сторін. Якщо відняти будь-яке число від нуля, ви отримаєте його протилежне за знаком число.

$$\sqrt{3}x-\frac{x\sqrt{3}+5\sqrt{3}}{3}=-2\sqrt{3}$$

Помножте обидві сторони цього рівняння на 3.

$$3\sqrt{3}x-\left(x\sqrt{3}+5\sqrt{3}\right)=-6\sqrt{3}$$

Щоб знайти протилежне виразу x\sqrt{3}+5\sqrt{3}, знайдіть протилежне значення для кожного члена.

$$3\sqrt{3}x-x\sqrt{3}-5\sqrt{3}=-6\sqrt{3}$$

Додайте 3\sqrt{3}x до -x\sqrt{3}, щоб отримати 2\sqrt{3}x.

$$2\sqrt{3}x-5\sqrt{3}=-6\sqrt{3}$$

Додайте 5\sqrt{3} до обох сторін.

$$2\sqrt{3}x=-6\sqrt{3}+5\sqrt{3}$$

Додайте -6\sqrt{3} до 5\sqrt{3}, щоб отримати -\sqrt{3}.

$$2\sqrt{3}x=-\sqrt{3}$$

Розділіть обидві сторони на 2\sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{3}x}{2\sqrt{3}}=-\frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{3}}$$

Ділення на 2\sqrt{3} скасовує множення на 2\sqrt{3}.

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{3}}$$

Розділіть -\sqrt{3} на 2\sqrt{3}.

$$x=-\frac{1}{2}$$