Розв'яжіть sqrt{28}-sqrt{27}+sqrt{63}-sqrt{12}

$$\sqrt{ 28 } - \sqrt{ 27 } + \sqrt{ 63 } - \sqrt{ 12 }$$

Обчислити

$$5\left(\sqrt{7}-\sqrt{3}\right)\approx 4,568502517$$

Покрокове розв’язання

Розкладіть 28=2^{2}\times 7 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{2^{2}\times 7} як добуток у квадратних коренів \sqrt{2^{2}}\sqrt{7}. Видобудьте квадратний корінь із 2^{2}.

$$2\sqrt{7}-\sqrt{27}+\sqrt{63}-\sqrt{12}$$

Розкладіть 27=3^{2}\times 3 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{3^{2}\times 3} як добуток у квадратних коренів \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Видобудьте квадратний корінь із 3^{2}.

$$2\sqrt{7}-3\sqrt{3}+\sqrt{63}-\sqrt{12}$$

Розкладіть 63=3^{2}\times 7 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{3^{2}\times 7} як добуток у квадратних коренів \sqrt{3^{2}}\sqrt{7}. Видобудьте квадратний корінь із 3^{2}.

$$2\sqrt{7}-3\sqrt{3}+3\sqrt{7}-\sqrt{12}$$

Додайте 2\sqrt{7} до 3\sqrt{7}, щоб отримати 5\sqrt{7}.

$$5\sqrt{7}-3\sqrt{3}-\sqrt{12}$$

Розкладіть 12=2^{2}\times 3 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{2^{2}\times 3} як добуток у квадратних коренів \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Видобудьте квадратний корінь із 2^{2}.

$$5\sqrt{7}-3\sqrt{3}-2\sqrt{3}$$

Додайте -3\sqrt{3} до -2\sqrt{3}, щоб отримати -5\sqrt{3}.

$$5\sqrt{7}-5\sqrt{3}$$