Розв'яжіть sqrt{200}-sqrt{32}

$$\sqrt{ 200 } - \sqrt{ 32 }$$

Обчислити

$$6\sqrt{2}\approx 8,485281374$$

Покрокове розв’язання

Розкладіть 200=10^{2}\times 2 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{10^{2}\times 2} як добуток у квадратних коренів \sqrt{10^{2}}\sqrt{2}. Видобудьте квадратний корінь із 10^{2}.

$$10\sqrt{2}-\sqrt{32}$$

Розкладіть 32=4^{2}\times 2 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{4^{2}\times 2} як добуток у квадратних коренів \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Видобудьте квадратний корінь із 4^{2}.

$$10\sqrt{2}-4\sqrt{2}$$

Додайте 10\sqrt{2} до -4\sqrt{2}, щоб отримати 6\sqrt{2}.

$$6\sqrt{2}$$