Розв'яжіть sqrt{2*98*40*10^-2}

$$\sqrt{ 2 \times 98 \times 40 \times { 10 }^{ -2 } }$$

Обчислити

$$\frac{14\sqrt{10}}{5}\approx 8,854377448$$

Покрокове розв’язання

Помножте 2 на 98, щоб отримати 196.

$$\sqrt{196\times 40\times 10^{-2}}$$

Помножте 196 на 40, щоб отримати 7840.

$$\sqrt{7840\times 10^{-2}}$$

Обчисліть 10 у степені -2 і отримайте \frac{1}{100}.

$$\sqrt{7840\times \frac{1}{100}}$$

Помножте 7840 на \frac{1}{100}, щоб отримати \frac{392}{5}.

$$\sqrt{\frac{392}{5}}$$

Перепишіть квадратний корінь \sqrt{\frac{392}{5}} ділення у вигляді ділення на коренів \frac{\sqrt{392}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\sqrt{392}}{\sqrt{5}}$$

Розкладіть 392=14^{2}\times 2 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{14^{2}\times 2} як добуток у квадратних коренів \sqrt{14^{2}}\sqrt{2}. Видобудьте квадратний корінь із 14^{2}.

$$\frac{14\sqrt{2}}{\sqrt{5}}$$

Звільніться від ірраціональності в знаменнику \frac{14\sqrt{2}}{\sqrt{5}}, помноживши чисельник і знаменник на \sqrt{5}.

$$\frac{14\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Квадрат \sqrt{5} дорівнює 5.

$$\frac{14\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}$$

Щоб перемножте \sqrt{2} та \sqrt{5}, перемножте номери в квадратних корені.

$$\frac{14\sqrt{10}}{5}$$