Розв'яжіть sqrt{2}-sqrt{1/2}

$$\sqrt{ 2 } - \sqrt{ \frac{ 1 }{ 2 } }$$

Обчислити

$$\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 0,707106781$$

Стислі кроки з розв’язання

Перепишіть квадратний корінь \sqrt{\frac{1}{2}} ділення у вигляді ділення на коренів \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}.

$$\sqrt{2}-\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}$$

Обчисліть квадратний корінь із 1, щоб отримати 1.

$$\sqrt{2}-\frac{1}{\sqrt{2}}$$

Звільніться від ірраціональності в знаменнику \frac{1}{\sqrt{2}}, помноживши чисельник і знаменник на \sqrt{2}.

$$\sqrt{2}-\frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Квадрат \sqrt{2} дорівнює 2.

$$\sqrt{2}-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Помножте \sqrt{2} на \frac{2}{2}.

$$\frac{2\sqrt{2}}{2}-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{2\sqrt{2}}{2} і \frac{\sqrt{2}}{2} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{2\sqrt{2}-\sqrt{2}}{2}$$

Виконайте арифметичні операції у виразі 2\sqrt{2}-\sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}$$