Розв'яжіть sqrt{2}*(sqrt{6}+sqrt{2})

$$\sqrt{ 2 } \times ( \sqrt{ 6 } + \sqrt{ 2 } )$$

Обчислити

$$2\left(\sqrt{3}+1\right)\approx 5,464101615$$

Покрокове розв’язання

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити \sqrt{2} на \sqrt{6}+\sqrt{2}.

$$\sqrt{2}\sqrt{6}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Розкладіть 6=2\times 3 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{2\times 3} як добуток у квадратних коренів \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Помножте \sqrt{2} на \sqrt{2}, щоб отримати 2.

$$2\sqrt{3}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Квадрат \sqrt{2} дорівнює 2.

$$2\sqrt{3}+2$$