Розв'яжіть sqrt{2}sqrt{4}+4-2div6

$$\sqrt{ 2 } \sqrt{ 4 } +4-2 \div 6$$

Обчислити

$$2\sqrt{2}+\frac{11}{3}\approx 6,495093791$$

Покрокове розв’язання

Розкладіть 4=2\times 2 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{2\times 2} як добуток у квадратних коренів \sqrt{2}\sqrt{2}.

$$\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{2}+4-\frac{2}{6}$$

Помножте \sqrt{2} на \sqrt{2}, щоб отримати 2.

$$2\sqrt{2}+4-\frac{2}{6}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 2, щоб звести дріб \frac{2}{6} до нескоротного вигляду.

$$2\sqrt{2}+4-\frac{1}{3}$$

Перетворіть 4 на дріб \frac{12}{3}.

$$2\sqrt{2}+\frac{12}{3}-\frac{1}{3}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{12}{3} і \frac{1}{3} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$2\sqrt{2}+\frac{12-1}{3}$$

Відніміть 1 від 12, щоб отримати 11.

$$2\sqrt{2}+\frac{11}{3}$$

Розкласти на множники

$$\frac{6 \sqrt{2} + 11}{3} = 6,495093791412857$$