Розв'яжіть sqrt{2}left(21+3sqrt{14}right)

$$\sqrt{ 2 } \left( 21+3 \sqrt{ 14 } \right)$$

Обчислити

$$6\sqrt{7}+21\sqrt{2}\approx 45,572992676$$

Покрокове розв’язання

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити \sqrt{2} на 21+3\sqrt{14}.

$$21\sqrt{2}+3\sqrt{2}\sqrt{14}$$

Розкладіть 14=2\times 7 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{2\times 7} як добуток у квадратних коренів \sqrt{2}\sqrt{7}.

$$21\sqrt{2}+3\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{7}$$

Помножте \sqrt{2} на \sqrt{2}, щоб отримати 2.

$$21\sqrt{2}+3\times 2\sqrt{7}$$

Помножте 3 на 2, щоб отримати 6.

$$21\sqrt{2}+6\sqrt{7}$$

Розкласти на множники

$$3 \sqrt{2} \sqrt{7} {(\sqrt{2} + \sqrt{7})} = 45,572992676$$