Розв'яжіть sqrt{18}divsqrt{3/4}*sqrt{4/3}

$$\sqrt{ 18 } \div \sqrt{ \frac{ 3 }{ 4 } } \times \sqrt{ \frac{ 4 }{ 3 } }$$

Обчислити

$$4\sqrt{2}\approx 5,656854249$$

Покрокове розв’язання

Перепишіть відношення квадратних коренів \frac{\sqrt{18}}{\sqrt{\frac{3}{4}}} як квадратний корінь відношення \sqrt{\frac{18}{\frac{3}{4}}} і виконання ділення.

$$\sqrt{6}\sqrt{\frac{4}{3}}$$

Перепишіть квадратний корінь \sqrt{\frac{4}{3}} ділення у вигляді ділення на коренів \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}.

$$\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}$$

Обчисліть квадратний корінь із 4, щоб отримати 2.

$$\sqrt{6}\times \frac{2}{\sqrt{3}}$$

Звільніться від ірраціональності в знаменнику \frac{2}{\sqrt{3}}, помноживши чисельник і знаменник на \sqrt{3}.

$$\sqrt{6}\times \frac{2\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Квадрат \sqrt{3} дорівнює 3.

$$\sqrt{6}\times \frac{2\sqrt{3}}{3}$$

Виразіть \sqrt{6}\times \frac{2\sqrt{3}}{3} як єдиний дріб.

$$\frac{\sqrt{6}\times 2\sqrt{3}}{3}$$

Розкладіть 6=3\times 2 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{3\times 2} як добуток у квадратних коренів \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{2}\times 2\sqrt{3}}{3}$$

Помножте \sqrt{3} на \sqrt{3}, щоб отримати 3.

$$\frac{3\times 2\sqrt{2}}{3}$$

Помножте 3 на 2, щоб отримати 6.

$$\frac{6\sqrt{2}}{3}$$

Розділіть 6\sqrt{2} на 3, щоб отримати 2\sqrt{2}.

$$2\sqrt{2}$$