Розв'яжіть sqrt{147}-4sqrt{108}+sqrt{75}

$$\sqrt{ 147 } -4 \sqrt{ 108 } + \sqrt{ 75 }$$

Обчислити

$$-12\sqrt{3}\approx -20,784609691$$

Покрокове розв’язання

Розкладіть 147=7^{2}\times 3 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{7^{2}\times 3} як добуток у квадратних коренів \sqrt{7^{2}}\sqrt{3}. Видобудьте квадратний корінь із 7^{2}.

$$7\sqrt{3}-4\sqrt{108}+\sqrt{75}$$

Розкладіть 108=6^{2}\times 3 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{6^{2}\times 3} як добуток у квадратних коренів \sqrt{6^{2}}\sqrt{3}. Видобудьте квадратний корінь із 6^{2}.

$$7\sqrt{3}-4\times 6\sqrt{3}+\sqrt{75}$$

Помножте -4 на 6, щоб отримати -24.

$$7\sqrt{3}-24\sqrt{3}+\sqrt{75}$$

Додайте 7\sqrt{3} до -24\sqrt{3}, щоб отримати -17\sqrt{3}.

$$-17\sqrt{3}+\sqrt{75}$$

Розкладіть 75=5^{2}\times 3 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{5^{2}\times 3} як добуток у квадратних коренів \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Видобудьте квадратний корінь із 5^{2}.

$$-17\sqrt{3}+5\sqrt{3}$$

Додайте -17\sqrt{3} до 5\sqrt{3}, щоб отримати -12\sqrt{3}.

$$-12\sqrt{3}$$