Розв'яжіть sqrt{135div4/3div314}

$$\sqrt{ 135 \div \frac{ 4 }{ 3 } \div 314 }$$

Обчислити

$$\frac{9\sqrt{1570}}{628}\approx 0,567848773$$

Покрокове розв’язання

Виразіть \frac{\frac{135}{\frac{4}{3}}}{314} як єдиний дріб.

$$\sqrt{\frac{135}{\frac{4}{3}\times 314}}$$

Виразіть \frac{4}{3}\times 314 як єдиний дріб.

$$\sqrt{\frac{135}{\frac{4\times 314}{3}}}$$

Помножте 4 на 314, щоб отримати 1256.

$$\sqrt{\frac{135}{\frac{1256}{3}}}$$

Розділіть 135 на \frac{1256}{3}, помноживши 135 на величину, обернену до \frac{1256}{3}.

$$\sqrt{135\times \frac{3}{1256}}$$

Виразіть 135\times \frac{3}{1256} як єдиний дріб.

$$\sqrt{\frac{135\times 3}{1256}}$$

Помножте 135 на 3, щоб отримати 405.

$$\sqrt{\frac{405}{1256}}$$

Перепишіть квадратний корінь \sqrt{\frac{405}{1256}} ділення у вигляді ділення на коренів \frac{\sqrt{405}}{\sqrt{1256}}.

$$\frac{\sqrt{405}}{\sqrt{1256}}$$

Розкладіть 405=9^{2}\times 5 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{9^{2}\times 5} як добуток у квадратних коренів \sqrt{9^{2}}\sqrt{5}. Видобудьте квадратний корінь із 9^{2}.

$$\frac{9\sqrt{5}}{\sqrt{1256}}$$

Розкладіть 1256=2^{2}\times 314 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{2^{2}\times 314} як добуток у квадратних коренів \sqrt{2^{2}}\sqrt{314}. Видобудьте квадратний корінь із 2^{2}.

$$\frac{9\sqrt{5}}{2\sqrt{314}}$$

Звільніться від ірраціональності в знаменнику \frac{9\sqrt{5}}{2\sqrt{314}}, помноживши чисельник і знаменник на \sqrt{314}.

$$\frac{9\sqrt{5}\sqrt{314}}{2\left(\sqrt{314}\right)^{2}}$$

Квадрат \sqrt{314} дорівнює 314.

$$\frac{9\sqrt{5}\sqrt{314}}{2\times 314}$$

Щоб перемножте \sqrt{5} та \sqrt{314}, перемножте номери в квадратних корені.

$$\frac{9\sqrt{1570}}{2\times 314}$$

Помножте 2 на 314, щоб отримати 628.

$$\frac{9\sqrt{1570}}{628}$$