Розв'яжіть sqrt{1+1/3}

$$\sqrt{ 1+ \frac{ 1 }{ 3 } }$$

Обчислити

$$\frac{2\sqrt{3}}{3}\approx 1,154700538$$

Покрокове розв’язання

Перетворіть 1 на дріб \frac{3}{3}.

$$\sqrt{\frac{3}{3}+\frac{1}{3}}$$

Оскільки \frac{3}{3} та \frac{1}{3} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\sqrt{\frac{3+1}{3}}$$

Додайте 3 до 1, щоб обчислити 4.

$$\sqrt{\frac{4}{3}}$$

Перепишіть квадратний корінь \sqrt{\frac{4}{3}} ділення у вигляді ділення на коренів \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}$$

Обчисліть квадратний корінь із 4, щоб отримати 2.

$$\frac{2}{\sqrt{3}}$$

Звільніться від ірраціональності в знаменнику \frac{2}{\sqrt{3}}, помноживши чисельник і знаменник на \sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Квадрат \sqrt{3} дорівнює 3.

$$\frac{2\sqrt{3}}{3}$$