Розв'яжіть sqrt{-8/9}

$$\sqrt{ - \frac{ 8 }{ 9 } }$$

Обчислити (complex solution)

$$\frac{2\sqrt{2}i}{3}\approx 0,942809042i$$

Покрокове розв’язання

Перепишіть квадратний корінь \sqrt{-\frac{8}{9}} ділення у вигляді ділення на коренів \frac{\sqrt{-8}}{\sqrt{9}}.

$$\frac{\sqrt{-8}}{\sqrt{9}}$$

Розкладіть -8=\left(2i\right)^{2}\times 2 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{\left(2i\right)^{2}\times 2} як добуток у квадратних коренів \sqrt{\left(2i\right)^{2}}\sqrt{2}. Видобудьте квадратний корінь із \left(2i\right)^{2}.

$$\frac{2i\sqrt{2}}{\sqrt{9}}$$

Обчисліть квадратний корінь із 9, щоб отримати 3.

$$\frac{2i\sqrt{2}}{3}$$

Розділіть 2i\sqrt{2} на 3, щоб отримати \frac{2}{3}i\sqrt{2}.

$$\frac{2}{3}i\sqrt{2}$$

Дійсна частина (complex solution)

$$0$$

Обчислити

$$\text{Indeterminate}$$