Розв'яжіть sqrt{516^2+3*411^2}

$$\sqrt{ { 516 }^{ 2 } +3 \times { 411 }^{ 2 } }$$

Обчислити

$$3\sqrt{85891}\approx 879,214990773$$

Покрокове розв’язання

Обчисліть 516 у степені 2 і отримайте 266256.

$$\sqrt{266256+3\times 411^{2}}$$

Обчисліть 411 у степені 2 і отримайте 168921.

$$\sqrt{266256+3\times 168921}$$

Помножте 3 на 168921, щоб отримати 506763.

$$\sqrt{266256+506763}$$

Додайте 266256 до 506763, щоб обчислити 773019.

$$\sqrt{773019}$$

Розкладіть 773019=3^{2}\times 85891 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{3^{2}\times 85891} як добуток у квадратних коренів \sqrt{3^{2}}\sqrt{85891}. Видобудьте квадратний корінь із 3^{2}.

$$3\sqrt{85891}$$