Розв'яжіть sqrt{5^2+{left(5/3right)}^2}

$$\sqrt{ { 5 }^{ 2 } + { \left( \frac{ 5 }{ 3 } \right) }^{ 2 } }$$

Обчислити

$$\frac{5\sqrt{10}}{3}\approx 5,270462767$$

Покрокове розв’язання

Обчисліть 5 у степені 2 і отримайте 25.

$$\sqrt{25+\left(\frac{5}{3}\right)^{2}}$$

Обчисліть \frac{5}{3} у степені 2 і отримайте \frac{25}{9}.

$$\sqrt{25+\frac{25}{9}}$$

Перетворіть 25 на дріб \frac{225}{9}.

$$\sqrt{\frac{225}{9}+\frac{25}{9}}$$

Оскільки \frac{225}{9} та \frac{25}{9} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\sqrt{\frac{225+25}{9}}$$

Додайте 225 до 25, щоб обчислити 250.

$$\sqrt{\frac{250}{9}}$$

Перепишіть квадратний корінь \sqrt{\frac{250}{9}} ділення у вигляді ділення на коренів \frac{\sqrt{250}}{\sqrt{9}}.

$$\frac{\sqrt{250}}{\sqrt{9}}$$

Розкладіть 250=5^{2}\times 10 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{5^{2}\times 10} як добуток у квадратних коренів \sqrt{5^{2}}\sqrt{10}. Видобудьте квадратний корінь із 5^{2}.

$$\frac{5\sqrt{10}}{\sqrt{9}}$$

Обчисліть квадратний корінь із 9, щоб отримати 3.

$$\frac{5\sqrt{10}}{3}$$