Розв'яжіть sqrt{200^2-150^2}

$$\sqrt{ { 200 }^{ 2 } - { 150 }^{ 2 } }$$

Обчислити

$$50\sqrt{7}\approx 132,287565553$$

Покрокове розв’язання

Обчисліть 200 у степені 2 і отримайте 40000.

$$\sqrt{40000-150^{2}}$$

Обчисліть 150 у степені 2 і отримайте 22500.

$$\sqrt{40000-22500}$$

Відніміть 22500 від 40000, щоб отримати 17500.

$$\sqrt{17500}$$

Розкладіть 17500=50^{2}\times 7 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{50^{2}\times 7} як добуток у квадратних коренів \sqrt{50^{2}}\sqrt{7}. Видобудьте квадратний корінь із 50^{2}.

$$50\sqrt{7}$$