Розв'яжіть sqrt{left(21/2-1/6+2/9right)9-11/4}

$$\sqrt{ \left( 2 \frac{ 1 }{ 2 } - \frac{ 1 }{ 6 } + \frac{ 2 }{ 9 } \right) 9- \frac{ 11 }{ 4 } }$$

Обчислити

$$\frac{9}{2}=4,5$$

Покрокове розв’язання

Помножте 2 на 2, щоб отримати 4.

$$\sqrt{\left(\frac{4+1}{2}-\frac{1}{6}+\frac{2}{9}\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Додайте 4 до 1, щоб обчислити 5.

$$\sqrt{\left(\frac{5}{2}-\frac{1}{6}+\frac{2}{9}\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Найменше спільне кратне чисел 2 та 6 – це 6. Перетворіть \frac{5}{2} та \frac{1}{6} на дроби зі знаменником 6.

$$\sqrt{\left(\frac{15}{6}-\frac{1}{6}+\frac{2}{9}\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{15}{6} і \frac{1}{6} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\sqrt{\left(\frac{15-1}{6}+\frac{2}{9}\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Відніміть 1 від 15, щоб отримати 14.

$$\sqrt{\left(\frac{14}{6}+\frac{2}{9}\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 2, щоб звести дріб \frac{14}{6} до нескоротного вигляду.

$$\sqrt{\left(\frac{7}{3}+\frac{2}{9}\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Найменше спільне кратне чисел 3 та 9 – це 9. Перетворіть \frac{7}{3} та \frac{2}{9} на дроби зі знаменником 9.

$$\sqrt{\left(\frac{21}{9}+\frac{2}{9}\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Оскільки \frac{21}{9} та \frac{2}{9} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\sqrt{\frac{21+2}{9}\times 9-\frac{11}{4}}$$

Додайте 21 до 2, щоб обчислити 23.

$$\sqrt{\frac{23}{9}\times 9-\frac{11}{4}}$$

Відкиньте 9 і 9.

$$\sqrt{23-\frac{11}{4}}$$

Перетворіть 23 на дріб \frac{92}{4}.

$$\sqrt{\frac{92}{4}-\frac{11}{4}}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{92}{4} і \frac{11}{4} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\sqrt{\frac{92-11}{4}}$$

Відніміть 11 від 92, щоб отримати 81.

$$\sqrt{\frac{81}{4}}$$

Перепишіть квадратний корінь \frac{81}{4} ділення у вигляді ділення на коренів \frac{\sqrt{81}}{\sqrt{4}}. Зробіть квадратний корінь із обох чисельник і знаменник.

$$\frac{9}{2}$$

Розкласти на множники

$$\frac{3 ^ {2}}{2} = 4\frac{1}{2} = 4,5$$