Розв'яжіть sqrt{98/981}

$$\sqrt{ \frac{ 98 }{ 981 } }$$

Обчислити

$$\frac{7\sqrt{218}}{327}\approx 0,316066549$$

Покрокове розв’язання

Перепишіть квадратний корінь \sqrt{\frac{98}{981}} ділення у вигляді ділення на коренів \frac{\sqrt{98}}{\sqrt{981}}.

$$\frac{\sqrt{98}}{\sqrt{981}}$$

Розкладіть 98=7^{2}\times 2 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{7^{2}\times 2} як добуток у квадратних коренів \sqrt{7^{2}}\sqrt{2}. Видобудьте квадратний корінь із 7^{2}.

$$\frac{7\sqrt{2}}{\sqrt{981}}$$

Розкладіть 981=3^{2}\times 109 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{3^{2}\times 109} як добуток у квадратних коренів \sqrt{3^{2}}\sqrt{109}. Видобудьте квадратний корінь із 3^{2}.

$$\frac{7\sqrt{2}}{3\sqrt{109}}$$

Звільніться від ірраціональності в знаменнику \frac{7\sqrt{2}}{3\sqrt{109}}, помноживши чисельник і знаменник на \sqrt{109}.

$$\frac{7\sqrt{2}\sqrt{109}}{3\left(\sqrt{109}\right)^{2}}$$

Квадрат \sqrt{109} дорівнює 109.

$$\frac{7\sqrt{2}\sqrt{109}}{3\times 109}$$

Щоб перемножте \sqrt{2} та \sqrt{109}, перемножте номери в квадратних корені.

$$\frac{7\sqrt{218}}{3\times 109}$$

Помножте 3 на 109, щоб отримати 327.

$$\frac{7\sqrt{218}}{327}$$