Розв'яжіть sqrt{9/20}*(-6)

$$\sqrt{ \frac{ 9 }{ 20 } } \times (-6)$$

Обчислити

$$-\frac{9\sqrt{5}}{5}\approx -4,024922359$$

Покрокове розв’язання

Перепишіть квадратний корінь \sqrt{\frac{9}{20}} ділення у вигляді ділення на коренів \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{20}}.

$$\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{20}}\left(-6\right)$$

Обчисліть квадратний корінь із 9, щоб отримати 3.

$$\frac{3}{\sqrt{20}}\left(-6\right)$$

Розкладіть 20=2^{2}\times 5 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{2^{2}\times 5} як добуток у квадратних коренів \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Видобудьте квадратний корінь із 2^{2}.

$$\frac{3}{2\sqrt{5}}\left(-6\right)$$

Звільніться від ірраціональності в знаменнику \frac{3}{2\sqrt{5}}, помноживши чисельник і знаменник на \sqrt{5}.

$$\frac{3\sqrt{5}}{2\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\left(-6\right)$$

Квадрат \sqrt{5} дорівнює 5.

$$\frac{3\sqrt{5}}{2\times 5}\left(-6\right)$$

Помножте 2 на 5, щоб отримати 10.

$$\frac{3\sqrt{5}}{10}\left(-6\right)$$

Виразіть \frac{3\sqrt{5}}{10}\left(-6\right) як єдиний дріб.

$$\frac{-3\sqrt{5}\times 6}{10}$$

Помножте -3 на 6, щоб отримати -18.

$$\frac{-18\sqrt{5}}{10}$$

Розділіть -18\sqrt{5} на 10, щоб отримати -\frac{9}{5}\sqrt{5}.

$$-\frac{9}{5}\sqrt{5}$$