Розв'яжіть sqrt{7/5}*sqrt{3/4}*sqrt{1/3}=

$$\sqrt{ \frac{ 7 }{ 5 } } \times \sqrt{ \frac{ 3 }{ 4 } } \times \sqrt{ \frac{ 1 }{ 3 } } =$$

Обчислити

$$\frac{\sqrt{35}}{10}\approx 0,591607978$$

Покрокове розв’язання

Щоб перемножте \sqrt{\frac{7}{5}} та \sqrt{\frac{3}{4}}, перемножте номери в квадратних корені.

$$\sqrt{\frac{21}{20}}\sqrt{\frac{1}{3}}$$

Щоб перемножте \sqrt{\frac{21}{20}} та \sqrt{\frac{1}{3}}, перемножте номери в квадратних корені.

$$\sqrt{\frac{7}{20}}$$

Перепишіть квадратний корінь \sqrt{\frac{7}{20}} ділення у вигляді ділення на коренів \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{20}}.

$$\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{20}}$$

Розкладіть 20=2^{2}\times 5 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{2^{2}\times 5} як добуток у квадратних коренів \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Видобудьте квадратний корінь із 2^{2}.

$$\frac{\sqrt{7}}{2\sqrt{5}}$$

Звільніться від ірраціональності в знаменнику \frac{\sqrt{7}}{2\sqrt{5}}, помноживши чисельник і знаменник на \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{7}\sqrt{5}}{2\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Квадрат \sqrt{5} дорівнює 5.

$$\frac{\sqrt{7}\sqrt{5}}{2\times 5}$$

Щоб перемножте \sqrt{7} та \sqrt{5}, перемножте номери в квадратних корені.

$$\frac{\sqrt{35}}{2\times 5}$$

Помножте 2 на 5, щоб отримати 10.

$$\frac{\sqrt{35}}{10}$$