Розв'яжіть sqrt{667*10^-11598*10^24/900+6378}

$$\sqrt{ \frac{ 667 \times { 10 }^{ -11 } 598 \times { 10 }^{ 24 } }{ 900+6378 } }$$

Обчислити

$$\frac{23000000\sqrt{13719030}}{3639}\approx 23410327,17673061$$

Покрокове розв’язання

Щоб знайти добуток степенів з однаковими основами, додайте їхні показники. Додайте 24 до -11, щоб отримати 13.

$$\sqrt{\frac{667\times 10^{13}\times 598}{900+6378}}$$

Обчисліть 10 у степені 13 і отримайте 10000000000000.

$$\sqrt{\frac{667\times 10000000000000\times 598}{900+6378}}$$

Помножте 667 на 10000000000000, щоб отримати 6670000000000000.

$$\sqrt{\frac{6670000000000000\times 598}{900+6378}}$$

Помножте 6670000000000000 на 598, щоб отримати 3988660000000000000.

$$\sqrt{\frac{3988660000000000000}{900+6378}}$$

Додайте 900 до 6378, щоб обчислити 7278.

$$\sqrt{\frac{3988660000000000000}{7278}}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 2, щоб звести дріб \frac{3988660000000000000}{7278} до нескоротного вигляду.

$$\sqrt{\frac{1994330000000000000}{3639}}$$

Перепишіть квадратний корінь \sqrt{\frac{1994330000000000000}{3639}} ділення у вигляді ділення на коренів \frac{\sqrt{1994330000000000000}}{\sqrt{3639}}.

$$\frac{\sqrt{1994330000000000000}}{\sqrt{3639}}$$

Розкладіть 1994330000000000000=23000000^{2}\times 3770 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{23000000^{2}\times 3770} як добуток у квадратних коренів \sqrt{23000000^{2}}\sqrt{3770}. Видобудьте квадратний корінь із 23000000^{2}.

$$\frac{23000000\sqrt{3770}}{\sqrt{3639}}$$

Звільніться від ірраціональності в знаменнику \frac{23000000\sqrt{3770}}{\sqrt{3639}}, помноживши чисельник і знаменник на \sqrt{3639}.

$$\frac{23000000\sqrt{3770}\sqrt{3639}}{\left(\sqrt{3639}\right)^{2}}$$

Квадрат \sqrt{3639} дорівнює 3639.

$$\frac{23000000\sqrt{3770}\sqrt{3639}}{3639}$$

Щоб перемножте \sqrt{3770} та \sqrt{3639}, перемножте номери в квадратних корені.

$$\frac{23000000\sqrt{13719030}}{3639}$$