Розв'яжіть sqrt{6411/3131{frac{313161/61213}}}

$$\sqrt{ \frac{ 6411 }{ \frac{ 3131 }{ \frac{ 313161 }{ 61213 } } } }$$

Обчислити

$$\frac{3\sqrt{42754090353225157}}{191657903}\approx 3,236557731$$

Покрокове розв’язання

Розділіть 6411 на \frac{3131}{\frac{313161}{61213}}, помноживши 6411 на величину, обернену до \frac{3131}{\frac{313161}{61213}}.

$$\sqrt{\frac{6411\times \frac{313161}{61213}}{3131}}$$

Виразіть 6411\times \frac{313161}{61213} як єдиний дріб.

$$\sqrt{\frac{\frac{6411\times 313161}{61213}}{3131}}$$

Помножте 6411 на 313161, щоб отримати 2007675171.

$$\sqrt{\frac{\frac{2007675171}{61213}}{3131}}$$

Виразіть \frac{\frac{2007675171}{61213}}{3131} як єдиний дріб.

$$\sqrt{\frac{2007675171}{61213\times 3131}}$$

Помножте 61213 на 3131, щоб отримати 191657903.

$$\sqrt{\frac{2007675171}{191657903}}$$

Перепишіть квадратний корінь \sqrt{\frac{2007675171}{191657903}} ділення у вигляді ділення на коренів \frac{\sqrt{2007675171}}{\sqrt{191657903}}.

$$\frac{\sqrt{2007675171}}{\sqrt{191657903}}$$

Розкладіть 2007675171=3^{2}\times 223075019 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{3^{2}\times 223075019} як добуток у квадратних коренів \sqrt{3^{2}}\sqrt{223075019}. Видобудьте квадратний корінь із 3^{2}.

$$\frac{3\sqrt{223075019}}{\sqrt{191657903}}$$

Звільніться від ірраціональності в знаменнику \frac{3\sqrt{223075019}}{\sqrt{191657903}}, помноживши чисельник і знаменник на \sqrt{191657903}.

$$\frac{3\sqrt{223075019}\sqrt{191657903}}{\left(\sqrt{191657903}\right)^{2}}$$

Квадрат \sqrt{191657903} дорівнює 191657903.

$$\frac{3\sqrt{223075019}\sqrt{191657903}}{191657903}$$

Щоб перемножте \sqrt{223075019} та \sqrt{191657903}, перемножте номери в квадратних корені.

$$\frac{3\sqrt{42754090353225157}}{191657903}$$