Розв'яжіть sqrt{5/3}divsqrt{7/3}*sqrt{7/5}

$$\sqrt{ \frac{ 5 }{ 3 } } \div \sqrt{ \frac{ 7 }{ 3 } } \times \sqrt{ \frac{ 7 }{ 5 } }$$

Обчислити

$$1$$

Покрокове розв’язання

Перепишіть квадратний корінь \sqrt{\frac{5}{3}} ділення у вигляді ділення на коренів \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}}{\sqrt{\frac{7}{3}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Звільніться від ірраціональності в знаменнику \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}, помноживши чисельник і знаменник на \sqrt{3}.

$$\frac{\frac{\sqrt{5}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}{\sqrt{\frac{7}{3}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Квадрат \sqrt{3} дорівнює 3.

$$\frac{\frac{\sqrt{5}\sqrt{3}}{3}}{\sqrt{\frac{7}{3}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Щоб перемножте \sqrt{5} та \sqrt{3}, перемножте номери в квадратних корені.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\sqrt{\frac{7}{3}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Перепишіть квадратний корінь \sqrt{\frac{7}{3}} ділення у вигляді ділення на коренів \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Звільніться від ірраціональності в знаменнику \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}}, помноживши чисельник і знаменник на \sqrt{3}.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{7}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Квадрат \sqrt{3} дорівнює 3.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{7}\sqrt{3}}{3}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Щоб перемножте \sqrt{7} та \sqrt{3}, перемножте номери в квадратних корені.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{21}}{3}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Розділіть \frac{\sqrt{15}}{3} на \frac{\sqrt{21}}{3}, помноживши \frac{\sqrt{15}}{3} на величину, обернену до \frac{\sqrt{21}}{3}.

$$\frac{\sqrt{15}\times 3}{3\sqrt{21}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Відкиньте 3 у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{\sqrt{15}}{\sqrt{21}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Звільніться від ірраціональності в знаменнику \frac{\sqrt{15}}{\sqrt{21}}, помноживши чисельник і знаменник на \sqrt{21}.

$$\frac{\sqrt{15}\sqrt{21}}{\left(\sqrt{21}\right)^{2}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Квадрат \sqrt{21} дорівнює 21.

$$\frac{\sqrt{15}\sqrt{21}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Щоб перемножте \sqrt{15} та \sqrt{21}, перемножте номери в квадратних корені.

$$\frac{\sqrt{315}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Розкладіть 315=3^{2}\times 35 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{3^{2}\times 35} як добуток у квадратних коренів \sqrt{3^{2}}\sqrt{35}. Видобудьте квадратний корінь із 3^{2}.

$$\frac{3\sqrt{35}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Розділіть 3\sqrt{35} на 21, щоб отримати \frac{1}{7}\sqrt{35}.

$$\frac{1}{7}\sqrt{35}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Перепишіть квадратний корінь \sqrt{\frac{7}{5}} ділення у вигляді ділення на коренів \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{1}{7}\sqrt{35}\times \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}}$$

Звільніться від ірраціональності в знаменнику \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}}, помноживши чисельник і знаменник на \sqrt{5}.

$$\frac{1}{7}\sqrt{35}\times \frac{\sqrt{7}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Квадрат \sqrt{5} дорівнює 5.

$$\frac{1}{7}\sqrt{35}\times \frac{\sqrt{7}\sqrt{5}}{5}$$

Щоб перемножте \sqrt{7} та \sqrt{5}, перемножте номери в квадратних корені.

$$\frac{1}{7}\sqrt{35}\times \frac{\sqrt{35}}{5}$$

Щоб помножити \frac{1}{7} на \frac{\sqrt{35}}{5}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{\sqrt{35}}{7\times 5}\sqrt{35}$$

Помножте 7 на 5, щоб отримати 35.

$$\frac{\sqrt{35}}{35}\sqrt{35}$$

Виразіть \frac{\sqrt{35}}{35}\sqrt{35} як єдиний дріб.

$$\frac{\sqrt{35}\sqrt{35}}{35}$$

Помножте \sqrt{35} на \sqrt{35}, щоб отримати 35.

$$\frac{35}{35}$$

Розділіть 35 на 35, щоб отримати 1.

$$1$$

Розкласти на множники

$$1$$