Розв'яжіть sqrt{48*9225030/314*80}

$$\sqrt{ \frac{ 48 \times 9225030 }{ 314 \times 80 } }$$

Обчислити

$$\frac{213\sqrt{9577}}{157}\approx 132,768391795$$

Покрокове розв’язання

Відкиньте 2\times 8\times 10 у чисельнику й знаменнику.

$$\sqrt{\frac{3\times 922503}{157}}$$

Помножте 3 на 922503, щоб отримати 2767509.

$$\sqrt{\frac{2767509}{157}}$$

Перепишіть квадратний корінь \sqrt{\frac{2767509}{157}} ділення у вигляді ділення на коренів \frac{\sqrt{2767509}}{\sqrt{157}}.

$$\frac{\sqrt{2767509}}{\sqrt{157}}$$

Розкладіть 2767509=213^{2}\times 61 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{213^{2}\times 61} як добуток у квадратних коренів \sqrt{213^{2}}\sqrt{61}. Видобудьте квадратний корінь із 213^{2}.

$$\frac{213\sqrt{61}}{\sqrt{157}}$$

Звільніться від ірраціональності в знаменнику \frac{213\sqrt{61}}{\sqrt{157}}, помноживши чисельник і знаменник на \sqrt{157}.

$$\frac{213\sqrt{61}\sqrt{157}}{\left(\sqrt{157}\right)^{2}}$$

Квадрат \sqrt{157} дорівнює 157.

$$\frac{213\sqrt{61}\sqrt{157}}{157}$$

Щоб перемножте \sqrt{61} та \sqrt{157}, перемножте номери в квадратних корені.

$$\frac{213\sqrt{9577}}{157}$$