Розв'яжіть sqrt{38/981}

$$\sqrt{ \frac{ 38 }{ 981 } }$$

Обчислити

$$\frac{\sqrt{4142}}{327}\approx 0,196814592$$

Покрокове розв’язання

Перепишіть квадратний корінь \sqrt{\frac{38}{981}} ділення у вигляді ділення на коренів \frac{\sqrt{38}}{\sqrt{981}}.

$$\frac{\sqrt{38}}{\sqrt{981}}$$

Розкладіть 981=3^{2}\times 109 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{3^{2}\times 109} як добуток у квадратних коренів \sqrt{3^{2}}\sqrt{109}. Видобудьте квадратний корінь із 3^{2}.

$$\frac{\sqrt{38}}{3\sqrt{109}}$$

Звільніться від ірраціональності в знаменнику \frac{\sqrt{38}}{3\sqrt{109}}, помноживши чисельник і знаменник на \sqrt{109}.

$$\frac{\sqrt{38}\sqrt{109}}{3\left(\sqrt{109}\right)^{2}}$$

Квадрат \sqrt{109} дорівнює 109.

$$\frac{\sqrt{38}\sqrt{109}}{3\times 109}$$

Щоб перемножте \sqrt{38} та \sqrt{109}, перемножте номери в квадратних корені.

$$\frac{\sqrt{4142}}{3\times 109}$$

Помножте 3 на 109, щоб отримати 327.

$$\frac{\sqrt{4142}}{327}$$