Розв'яжіть sqrt{3250*16/314*21}

$$\sqrt{ \frac{ 3250 \times 16 }{ 314 \times 21 } }$$

Обчислити

$$\frac{20\sqrt{214305}}{3297}\approx 2,808194603$$

Покрокове розв’язання

Відкиньте 2 у чисельнику й знаменнику.

$$\sqrt{\frac{16\times 1625}{21\times 157}}$$

Помножте 16 на 1625, щоб отримати 26000.

$$\sqrt{\frac{26000}{21\times 157}}$$

Помножте 21 на 157, щоб отримати 3297.

$$\sqrt{\frac{26000}{3297}}$$

Перепишіть квадратний корінь \sqrt{\frac{26000}{3297}} ділення у вигляді ділення на коренів \frac{\sqrt{26000}}{\sqrt{3297}}.

$$\frac{\sqrt{26000}}{\sqrt{3297}}$$

Розкладіть 26000=20^{2}\times 65 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{20^{2}\times 65} як добуток у квадратних коренів \sqrt{20^{2}}\sqrt{65}. Видобудьте квадратний корінь із 20^{2}.

$$\frac{20\sqrt{65}}{\sqrt{3297}}$$

Звільніться від ірраціональності в знаменнику \frac{20\sqrt{65}}{\sqrt{3297}}, помноживши чисельник і знаменник на \sqrt{3297}.

$$\frac{20\sqrt{65}\sqrt{3297}}{\left(\sqrt{3297}\right)^{2}}$$

Квадрат \sqrt{3297} дорівнює 3297.

$$\frac{20\sqrt{65}\sqrt{3297}}{3297}$$

Щоб перемножте \sqrt{65} та \sqrt{3297}, перемножте номери в квадратних корені.

$$\frac{20\sqrt{214305}}{3297}$$