Розв'яжіть sqrt{3*6626*10^-34/8*91*10^-28*2*10^14}

$$\sqrt{ \frac{ 3 \times 6626 \times { 10 }^{ -34 } }{ 8 \times 91 \times { 10 }^{ -28 } \times 2 \times { 10 }^{ 14 } } }$$

Обчислити

$$\frac{\sqrt{1808898}}{3640000000000}\approx 3,69492524 \cdot 10^{-10}$$

Покрокове розв’язання

Щоб знайти добуток степенів з однаковими основами, додайте їхні показники. Додайте 14 до -28, щоб отримати -14.

$$\sqrt{\frac{3\times 6626\times 10^{-34}}{8\times 91\times 10^{-14}\times 2}}$$

Відкиньте 2 у чисельнику й знаменнику.

$$\sqrt{\frac{3\times 3313\times 10^{-34}}{2\times 4\times 91\times 10^{-14}}}$$

Щоб розділити степені з однаковими основами, просто відніміть показник степені чисельника від показника степені знаменника.

$$\sqrt{\frac{3\times 3313}{2\times 4\times 91\times 10^{20}}}$$

Помножте 3 на 3313, щоб отримати 9939.

$$\sqrt{\frac{9939}{2\times 4\times 91\times 10^{20}}}$$

Помножте 2 на 4, щоб отримати 8.

$$\sqrt{\frac{9939}{8\times 91\times 10^{20}}}$$

Помножте 8 на 91, щоб отримати 728.

$$\sqrt{\frac{9939}{728\times 10^{20}}}$$

Обчисліть 10 у степені 20 і отримайте 100000000000000000000.

$$\sqrt{\frac{9939}{728\times 100000000000000000000}}$$

Помножте 728 на 100000000000000000000, щоб отримати 72800000000000000000000.

$$\sqrt{\frac{9939}{72800000000000000000000}}$$

Перепишіть квадратний корінь \sqrt{\frac{9939}{72800000000000000000000}} ділення у вигляді ділення на коренів \frac{\sqrt{9939}}{\sqrt{72800000000000000000000}}.

$$\frac{\sqrt{9939}}{\sqrt{72800000000000000000000}}$$

Розкладіть 72800000000000000000000=20000000000^{2}\times 182 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{20000000000^{2}\times 182} як добуток у квадратних коренів \sqrt{20000000000^{2}}\sqrt{182}. Видобудьте квадратний корінь із 20000000000^{2}.

$$\frac{\sqrt{9939}}{20000000000\sqrt{182}}$$

Звільніться від ірраціональності в знаменнику \frac{\sqrt{9939}}{20000000000\sqrt{182}}, помноживши чисельник і знаменник на \sqrt{182}.

$$\frac{\sqrt{9939}\sqrt{182}}{20000000000\left(\sqrt{182}\right)^{2}}$$

Квадрат \sqrt{182} дорівнює 182.

$$\frac{\sqrt{9939}\sqrt{182}}{20000000000\times 182}$$

Щоб перемножте \sqrt{9939} та \sqrt{182}, перемножте номери в квадратних корені.

$$\frac{\sqrt{1808898}}{20000000000\times 182}$$

Помножте 20000000000 на 182, щоб отримати 3640000000000.

$$\frac{\sqrt{1808898}}{3640000000000}$$