Розв'яжіть sqrt{25/12}

$$\sqrt{ \frac{ 25 }{ 12 } }$$

Обчислити

$$\frac{5\sqrt{3}}{6}\approx 1,443375673$$

Покрокове розв’язання

Перепишіть квадратний корінь \sqrt{\frac{25}{12}} ділення у вигляді ділення на коренів \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{12}}.

$$\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{12}}$$

Обчисліть квадратний корінь із 25, щоб отримати 5.

$$\frac{5}{\sqrt{12}}$$

Розкладіть 12=2^{2}\times 3 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{2^{2}\times 3} як добуток у квадратних коренів \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Видобудьте квадратний корінь із 2^{2}.

$$\frac{5}{2\sqrt{3}}$$

Звільніться від ірраціональності в знаменнику \frac{5}{2\sqrt{3}}, помноживши чисельник і знаменник на \sqrt{3}.

$$\frac{5\sqrt{3}}{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Квадрат \sqrt{3} дорівнює 3.

$$\frac{5\sqrt{3}}{2\times 3}$$

Помножте 2 на 3, щоб отримати 6.

$$\frac{5\sqrt{3}}{6}$$