Розв'яжіть sqrt{25/frac{3{4}}}59

$$\sqrt{ \frac{ 25 }{ \frac{ 3 }{ 4 } } } 59$$

Обчислити

$$\frac{590\sqrt{3}}{3}\approx 340,636658822$$

Покрокове розв’язання

Розділіть 25 на \frac{3}{4}, помноживши 25 на величину, обернену до \frac{3}{4}.

$$59\sqrt{25\times \frac{4}{3}}$$

Виразіть 25\times \frac{4}{3} як єдиний дріб.

$$59\sqrt{\frac{25\times 4}{3}}$$

Помножте 25 на 4, щоб отримати 100.

$$59\sqrt{\frac{100}{3}}$$

Перепишіть квадратний корінь \sqrt{\frac{100}{3}} ділення у вигляді ділення на коренів \frac{\sqrt{100}}{\sqrt{3}}.

$$59\times \frac{\sqrt{100}}{\sqrt{3}}$$

Обчисліть квадратний корінь із 100, щоб отримати 10.

$$59\times \frac{10}{\sqrt{3}}$$

Звільніться від ірраціональності в знаменнику \frac{10}{\sqrt{3}}, помноживши чисельник і знаменник на \sqrt{3}.

$$59\times \frac{10\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Квадрат \sqrt{3} дорівнює 3.

$$59\times \frac{10\sqrt{3}}{3}$$

Виразіть 59\times \frac{10\sqrt{3}}{3} як єдиний дріб.

$$\frac{59\times 10\sqrt{3}}{3}$$

Помножте 59 на 10, щоб отримати 590.

$$\frac{590\sqrt{3}}{3}$$