Розв'яжіть sqrt{22528/992}

$$\sqrt{ \frac{ 22528 }{ 992 } }$$

Обчислити

$$\frac{8\sqrt{341}}{31}\approx 4,765467177$$

Покрокове розв’язання

Поділіть чисельник і знаменник на 32, щоб звести дріб \frac{22528}{992} до нескоротного вигляду.

$$\sqrt{\frac{704}{31}}$$

Перепишіть квадратний корінь \sqrt{\frac{704}{31}} ділення у вигляді ділення на коренів \frac{\sqrt{704}}{\sqrt{31}}.

$$\frac{\sqrt{704}}{\sqrt{31}}$$

Розкладіть 704=8^{2}\times 11 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{8^{2}\times 11} як добуток у квадратних коренів \sqrt{8^{2}}\sqrt{11}. Видобудьте квадратний корінь із 8^{2}.

$$\frac{8\sqrt{11}}{\sqrt{31}}$$

Звільніться від ірраціональності в знаменнику \frac{8\sqrt{11}}{\sqrt{31}}, помноживши чисельник і знаменник на \sqrt{31}.

$$\frac{8\sqrt{11}\sqrt{31}}{\left(\sqrt{31}\right)^{2}}$$

Квадрат \sqrt{31} дорівнює 31.

$$\frac{8\sqrt{11}\sqrt{31}}{31}$$

Щоб перемножте \sqrt{11} та \sqrt{31}, перемножте номери в квадратних корені.

$$\frac{8\sqrt{341}}{31}$$