Розв'яжіть sqrt{200*148*200000/1480*20%}

$$\sqrt{ \frac{ 200 \times 148 \times 200000 }{ 1480 \times 20 \% } }$$

Обчислити

$$2000\sqrt{5}\approx 4472,135955$$

Покрокове розв’язання

Помножте 200 на 148, щоб отримати 29600.

$$\sqrt{\frac{29600\times 200000}{1480\times \frac{20}{100}}}$$

Помножте 29600 на 200000, щоб отримати 5920000000.

$$\sqrt{\frac{5920000000}{1480\times \frac{20}{100}}}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 20, щоб звести дріб \frac{20}{100} до нескоротного вигляду.

$$\sqrt{\frac{5920000000}{1480\times \frac{1}{5}}}$$

Помножте 1480 на \frac{1}{5}, щоб отримати \frac{1480}{5}.

$$\sqrt{\frac{5920000000}{\frac{1480}{5}}}$$

Розділіть 1480 на 5, щоб отримати 296.

$$\sqrt{\frac{5920000000}{296}}$$

Розділіть 5920000000 на 296, щоб отримати 20000000.

$$\sqrt{20000000}$$

Розкладіть 20000000=2000^{2}\times 5 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{2000^{2}\times 5} як добуток у квадратних коренів \sqrt{2000^{2}}\sqrt{5}. Видобудьте квадратний корінь із 2000^{2}.

$$2000\sqrt{5}$$