Розв'яжіть sqrt{292114*10^36/296*10^-19}

$$\sqrt{ \frac{ 292114 \times { 10 }^{ 36 } }{ 296 \times { 10 }^{ -19 } } }$$

Обчислити

$$\frac{500000000000000000000000000\sqrt{54041090}}{37}\approx 9,934141239 \cdot 10^{28}$$

Покрокове розв’язання

Відкиньте 2 у чисельнику й знаменнику.

$$\sqrt{\frac{146057\times 10^{36}}{148\times 10^{-19}}}$$

Щоб розділити степені з однаковими основами, просто відніміть показник знаменника від показника чисельника.

$$\sqrt{\frac{146057\times 10^{55}}{148}}$$

Обчисліть 10 у степені 55 і отримайте 10000000000000000000000000000000000000000000000000000000.

$$\sqrt{\frac{146057\times 10000000000000000000000000000000000000000000000000000000}{148}}$$

Помножте 146057 на 10000000000000000000000000000000000000000000000000000000, щоб отримати 1460570000000000000000000000000000000000000000000000000000000.

$$\sqrt{\frac{1460570000000000000000000000000000000000000000000000000000000}{148}}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 4, щоб звести дріб \frac{1460570000000000000000000000000000000000000000000000000000000}{148} до нескоротного вигляду.

$$\sqrt{\frac{365142500000000000000000000000000000000000000000000000000000}{37}}$$

Перепишіть квадратний корінь \sqrt{\frac{365142500000000000000000000000000000000000000000000000000000}{37}} ділення у вигляді ділення на коренів \frac{\sqrt{365142500000000000000000000000000000000000000000000000000000}}{\sqrt{37}}.

$$\frac{\sqrt{365142500000000000000000000000000000000000000000000000000000}}{\sqrt{37}}$$

Розкладіть 365142500000000000000000000000000000000000000000000000000000=500000000000000000000000000^{2}\times 1460570 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{500000000000000000000000000^{2}\times 1460570} як добуток у квадратних коренів \sqrt{500000000000000000000000000^{2}}\sqrt{1460570}. Видобудьте квадратний корінь із 500000000000000000000000000^{2}.

$$\frac{500000000000000000000000000\sqrt{1460570}}{\sqrt{37}}$$

Звільніться від ірраціональності в знаменнику \frac{500000000000000000000000000\sqrt{1460570}}{\sqrt{37}}, помноживши чисельник і знаменник на \sqrt{37}.

$$\frac{500000000000000000000000000\sqrt{1460570}\sqrt{37}}{\left(\sqrt{37}\right)^{2}}$$

Квадрат \sqrt{37} дорівнює 37.

$$\frac{500000000000000000000000000\sqrt{1460570}\sqrt{37}}{37}$$

Щоб перемножте \sqrt{1460570} та \sqrt{37}, перемножте номери в квадратних корені.

$$\frac{500000000000000000000000000\sqrt{54041090}}{37}$$